名校
1 . 如图，已知正三棱柱
分别为棱
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
分别为棱的中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为1，E为CD的中点，则点
到平面
的距离为_________ ．
的棱长为1，E为CD的中点，则点到平面的距离为
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解题方法
3 . 正方体中，
，
分别是
，
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为______ ．
中，，分别是，的中点，则直线与直线所成角的余弦值为
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解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
平面
，
为
的中点，且
，
，
．
到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面是矩形，平面，为的中点，且，，．
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
5 . AD为三角形ABC边BC上的高，在空间直角坐标系中
，
，
，
（ ）
，，，（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在长方体中，
，，为
的中点．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，为的中点．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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7 . 已知二面角
为直二面角，
，
，
，
，则与
，
所成的角分别为
，
，与
所成的角为___________ .
为直二面角，，，，，则与，所成的角分别为，，与所成的角为
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8 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为矩形，
，
，
，
，
平面；
(2)若点为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面四边形为矩形，，，，，
平面；(2)若点
为的中点，求三棱锥的体积.
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解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，点Q在线段
上．
时，证明：B，N，M，Q四点共面；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
时，求
的长度．
中， 分别为的中点，点Q在线段上．
时，证明：B，N，M，Q四点共面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为时，求的长度．
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解题方法
10 . 在直四棱柱中，底面为矩形，
，
分别为底面的中心和
的中点，连接
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，，分别为底面的中心和的中点，连接．
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值．
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