组卷网 > 知识点选题 > 空间中的角度和距离问题
解析
| 共计 27372 道试题

1 . 如图,在三棱柱中,四边形为正方形,四边形为菱形,且,平面平面,点为棱的中点.

   


(1)求证:
(2)棱上是否存在异于端点的点,使得二面角的余弦值为?若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.
2 . 在正四棱柱中,,点在线段上,且,点中点.
   
(1)求点到直线的距离;
(2)求证:.
今日更新 | 266次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
3 . 如图,在四棱锥中,底面.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
今日更新 | 407次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,MN分别是的中点,为线段上的动点,则下列说法正确的是(       
A.一定是异面直线
B.存在点,使得
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为
D.过MNP三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为
5 . 如图,已知为等腰梯形,点为以为直径的半圆弧上一点,平面平面的中点,
   
(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
今日更新 | 667次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
6 . 正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为,相邻侧面所成的二面角为,求证:
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】

7 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,,点的中点.


(1)证明:
(2)设的中点为,点在棱上(异于点),且,求直线与平面所成角的余弦值.
今日更新 | 167次组卷 | 1卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)

8 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(       

A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
今日更新 | 2040次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷

9 . 在正方体中,,点满足,其中,则下列结论正确的是(       

A.当平面时,不可能垂直
B.若与平面所成角为,则点的轨迹长度为
C.当时,的最小值为
D.当时,正方体经过点的截面面积的取值范围为
今日更新 | 267次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
10 . 如图,已知正方体的棱长为2,EF分别是棱的中点,点P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则以下叙述正确的是(       
   
A.存在点P,使得平面
B.若点P在线段CD上运动,则点P到直线BF的最近距离为
C.若点P到直线与到直线AD的距离相等,则点P的轨迹为抛物线的一部分
D.若直线与平面BEF无公共点,则点P的轨迹长度为
今日更新 | 229次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般