1 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
(1)若,证明:平面;
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
(1)若,证明:平面;
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
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2 . 单位正方体中,,,AD的中点分别为E,F,G,求截面EFG与下底面ABCD所成二面角的正切值.
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3 . 如图,直三棱柱中,,是的中点,是的中点.
(1)证明:直线直线;
(2)求直线与平面所成的角的大小.
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4 . 已知正方体棱长为是正方体上底面的中心,是的中点,求与平面所成角的余弦值.
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5 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,.
(1)求证:;
(2)若点为的中点,与相交于点,直线与底面所成的角为,且,求二面角的余弦值.
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6 . 如图,在棱长为2的正方体中,,分别是棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.,,,四点共面 | B. |
C.直线与所成角的余弦值为 | D.点到直线的距离为1 |
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7 . 棱长为3的正方体中,点E,F满足,,则点E到直线的距离为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 如图,在平行六面体中,,,,,点为中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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472次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第16题 不易建系 先证垂直(高三)(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题04 立体几何
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9 . 如图,在棱长为2的正方体中,为侧面上一点,为的中点,则下列说法正确的有( )
A.若点为的中点,则过P、Q、三点的截面为四边形 |
B.若点为的中点,则与平面所成角的正弦值为 |
C.不存在点,使 |
D.与平面所成角的正切值最小为 |
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10 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,,平面平面,,是的中点,作交于.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正切值.
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