解题方法
1 . 在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，∠BCA＝90°,D1，F1分别是A1B1，B1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则AD1与BF1所成角的余弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，四边形
是正方形，
平面，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
是正方形，平面，，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 已知空间中三点
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
，，，则下列命题正确的是（ ）A． 方向的单位向量是 |
B．与 夹角的余弦值是 |
C． 的面积为 |
D．若 ，则点 到直线 的距离为 |
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名校
解题方法
4 . 已知空间向量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知直三棱柱
中，E，F分别为棱
和
的中点，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面EFC所成角的正弦值为
且
，证明：平面
平面EFC.
中，E，F分别为棱和的中点，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面EFC所成角的正弦值为且，证明：平面平面EFC.
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6 . 正方体
的棱长为1，点P在线段BC上运动，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，点P在线段BC上运动，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角为60° |
B．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
C．二面角 的正切值为 |
D．直线 与平面 所成的角为45° |
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
面ABCD，
，且
，
，
，
，
，N为PD的中点.
(1)求证：
平面PBC；
(2)求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值；
(3)已知线段PD上存在一点M，使得
，求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
中，面ABCD，，且，，，，，N为PD的中点.(1)求证：
平面PBC；(2)求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值；
(3)已知线段PD上存在一点M，使得
，求直线CM与平面PBC所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 阅读材料：空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为
，直线
是两平面
与
的交线，则直线与平面所成角的正弦值为______ ．
中，过点且一个法向量为的平面的方程为，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为
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2023-01-10更新
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520次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在多面体ABCDEF中，
平面ABCD，AEFC是平行四边形，且
，
，
，
，则二面角
的余弦值为______ .
平面ABCD，AEFC是平行四边形，且，，，，则二面角的余弦值为
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名校
解题方法
10 . 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的六面体中（其中
平面EDC），四边形ABCD是正方形，
平面ABCD，
，且平面
平面
．
(1)设
为棱
的中点，证明：
四点共面；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
平面EDC），四边形ABCD是正方形，平面ABCD，，且平面平面 ．(1)设
为棱 的中点，证明：四点共面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-01-10更新
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3491次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题专题16空间向量与立体几何（解答题）重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题
