1 . 如图1，已知正方形
的中心为
，边长为
分别为
的中点，从中截去小正方形
，将梯形
沿
折起，使平面
平面
，得到图2．
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
的中心为，边长为分别为的中点，从中截去小正方形，将梯形沿折起，使平面平面，得到图2．
平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
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7日内更新
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143次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 将正方形绕直线
逆时针旋转
，使得
到
的位置，得到如图所示的几何体．
平面
；
(2)点
为
上一点，若二面角
的余弦值为
，求
．
绕直线逆时针旋转，使得到的位置，得到如图所示的几何体．
平面；(2)点
为上一点，若二面角的余弦值为，求．
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2024高三·全国·专题练习
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，，，，点是的中点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024高三下·上海·专题练习
4 . 如图，在圆柱中，底面直径等于母线
，点
在底面的圆周上，且
，
是垂足．
；
(2)若圆柱与三棱锥
的体积的比等于
，求直线
与平面
所成角的大小．
等于母线，点在底面的圆周上，且，是垂足．
；(2)若圆柱与三棱锥
的体积的比等于，求直线与平面所成角的大小．
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解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面为等腰梯形，
为等边三角形．
平面．
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为等腰梯形， 为等边三角形．
平面．(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 已知四棱柱
如图所示，底面为平行四边形，其中点在平面
内的投影为点
，且
．
平面
；
(2)已知点在线段
上（不含端点位置），且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值．
如图所示，底面为平行四边形，其中点在平面内的投影为点，且．
平面；(2)已知点
在线段上（不含端点位置），且平面与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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7日内更新
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1225次组卷
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3卷引用：华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评理科数学试题（老教材全国卷）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，在正四棱柱中，
，点
分别在棱
，
上，
，若点
在棱
上，当二面角
为
时，则
_______ ．
中，，点分别在棱，上，，若点在棱上，当二面角为时，则
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2024高三·全国·专题练习
8 . 如图，在正三棱柱
中，D，E分别为棱
的中点，在棱
上，且
平面
．若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，D，E分别为棱的中点，在棱上，且平面．若，求平面与平面夹角的余弦值．
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9 . 如图，△ABC中，
，
，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且
.
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.
，，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且.
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
和
均为等腰直角三角形，
为棱的中点，且
．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，和均为等腰直角三角形，为棱的中点，且．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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