组卷网 > 知识点选题 > 向量法求线线、线面、面面角
解析
| 共计 930 道试题
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,MN分别是的中点,为线段上的动点,则下列说法正确的是(       
A.一定是异面直线
B.存在点,使得
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为
D.过MNP三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为

2 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(       

A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
今日更新 | 2059次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
3 . 直四棱柱的所有棱长都为4,,点在四边形及其内部运动,且满足,则下列选项正确的是(       
   
A.点的轨迹的长度为.
B.直线与平面所成的角为定值.
C.点到平面的距离的最小值为.
D.的最小值为-2.
今日更新 | 320次组卷 | 2卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题

4 . 如图,已知点是圆台的上底面圆上的动点,在下底面圆上,,则直线与平面所成角的余弦值的最小值为__________

今日更新 | 397次组卷 | 3卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题

5 . 在空间直角坐标系中,任何一个平面的方程都能表示成,其中,且为该平面的法向量.已知集合.


(1)设集合,记中所有点构成的图形的面积为中所有点构成的图形的面积为,求的值;
(2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为中所有点构成的几何体的体积为,求的值:
(3)记集合T中所有点构成的几何体为W.

①求W的体积的值;

②求W的相邻(有公共棱)两个面所成二面角的大小,并指出W的面数和棱数.

昨日更新 | 203次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
6 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面⊥平面ABCD,点P是棱的中点,点Q在棱BC上.
   
(1)若,证明:平面
(2)若二面角的正弦值为,求BQ的长.
昨日更新 | 437次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
7 . 如图,在长方体中,,点E是棱上任意一点(端点除外),则(       
   
A.不存在点E,使得
B.空间中与三条直线都相交的直线有且只有1条
C.过点E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有1条
D.过点E与三条棱所成的角都相等的直线有且只有4条
7日内更新 | 333次组卷 | 1卷引用:安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,的中点,点满足,则(       
A.当时,平面
B.任意,三棱锥的体积是定值
C.存在,使得与平面所成的角为
D.当时,平面截该正方体的外接球所得截面的面积为
7日内更新 | 409次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
9 . 已知正四面体的棱长为3,下列说法正确的是(       
A.平面与平面夹角的余弦值为
B.若点满足,则的最小值为
C.在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体,则它的体积可能为
D.点内,且,则点轨迹的长度为
7日内更新 | 445次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试(1.5模)数学试题

10 . 在平行六面体中,已知则(       

A.直线所成的角为
B.线段的长度为
C.直线所成的角为
D.直线与平面所成角的正切值为
7日内更新 | 57次组卷 | 1卷引用:重庆市中山外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
共计 平均难度:一般