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1 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,,平面平面.(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2 . 四棱锥中,四边形ABCD为菱形,,平面平面ABCD.
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
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442次组卷
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6卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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解题方法
3 . 如图,在圆台中,为轴截面,为下底面圆周上一点,为下底面圆内一点,垂直下底面圆于点.(1)求证:平面平面;
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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183次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 图(1)为梯形,,为的中点.将梯形沿折起,使点在平面内的射影为的重心,如图(2).
(2)若为的中点,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:.
(2)若为的中点,求与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图,在三棱柱中,,为的中点,,.(1)求证:平面;
(2)若平面,点在棱上,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面,点在棱上,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图,棱长为的平行六面体中,,点分别是棱的中点,与平面交于点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.直线与直线所成角的余弦值等于 |
C. |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,,,,平面,点是棱上一点,且平面,三棱锥的体积为.(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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8 . 在三棱锥中,D为线段PA的中点,,.(1)证明:;
(2)若,平面平面ABC,求平面PBC与平面DBC的夹角的余弦值.
(2)若,平面平面ABC,求平面PBC与平面DBC的夹角的余弦值.
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9 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,点E是棱PD上的一点,平面.(1)求证:点E是棱PD的中点;
(2)若平面,,,与平面ABCD所成角的正切值为,求二面角的大小.
(2)若平面,,,与平面ABCD所成角的正切值为,求二面角的大小.
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10 . 如图,在菱形中,,分别为的中点,将沿折起,使点到达点的位置,且.(1)证明:平面.
(2)若为线段上的一点,求与平面所成角的正弦值的最大值.
(2)若为线段上的一点,求与平面所成角的正弦值的最大值.
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