1 . 如图，等腰梯形中，，点M是AB的中点，将沿着CM翻折到，使得平面平面AMCD，E、F分别为CM、PA的中点.

(1)求证：平面PCD；
(2)求二面角的余弦值.

2 . 如图，在正方体中，是底面正方形的中心，点为的中点，点在上，则直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，等腰梯形中，//，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）.

(1)证明：；
(2)若直线与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面为等边三角形且垂直于底面，，分别为，的中点．

(1)证明：；
(2)设点为线段上的一个动点（不包括端点），求平面与平夹角余弦值的最大值．

5 . 直三棱柱中，，，点为线段的中点，直线与的交点为，若点在线段上运动，的长度为．

(1)求点到平面的距离；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

6 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求证：平面；
(3)求二面角的大小．

7 . 如图，是以为斜边的等腰直角三角形，是等边三角形，，.

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 如图是某正方体的平面展开图，则在该正方体中（       ）

A．	B．平面
C．与所成角为60°	D．与平面所成角的正弦值为

9 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．

(1)证明：；
(2)若异面直线AD与PC所成角为，求二面角的余弦值．

10 . 如图,在三棱台中,已知平面平面,,,

(1)求证:直线平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.