解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,,,,点E,F分别为BC,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若底面是边长为2的正三角形,且平面平面,求点到平面的距离.
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名校
2 . 如图所示,在梭长为6的正方体中,点是平面内的动点,满足,则直线与平面所成角的正切值的取值范围为
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2024高三·全国·专题练习
3 . 如图所示,在正三棱柱中,所有棱长均为1,则点到平面的距离为
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4 . 如图,在三棱锥中,平面BDC,,则点B到平面ACD的距离等于_________ .
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5 . 如图是棱长均为2的柏拉图多面体,已知该多面体为正八面体,四边形为正方形,分别为的中点,则点到平面的距离为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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311次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
6 . 如图,在正四棱柱中,为的中点,则中点到平面的距离为
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)已知,且,求点D到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)已知,且,求点D到平面的距离.
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312次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
8 . 如图,在矩形ABCD中,,E,F分别为BC,AD中点,将沿直线AE翻折成与B、F不重合,连结,H为中点,连结CH,FH,则在翻折过程中,下列说法中不正确的是( )
A.CH的长是定值 |
B.在翻折过程中,三棱锥外接球的表面积为 |
C.当时,三棱锥的体积为 |
D.点H到面的最大距离为 |
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9 . 在一次立体几何模型的实践课上,老师要求学生将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折,使得D到达的位置,此时平面平面,连接,得到四面体,记四面体的外接球球心为O,则点O到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 如图,在三棱柱中,在底面ABC上的射影为线段BC的中点,M为线段的中点,且,.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求MC与平面所成角的正弦值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求MC与平面所成角的正弦值.
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552次组卷
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4卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题(已下线)第3讲:立体几何中的探究问题【讲】(已下线)第06讲 空间直线﹑平面的垂直(一)-《知识解读·题型专练》