组卷网>知识点选题>等体积法求点面距离
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解答题 | 较易(0.85) |
1 . 如图,四棱锥的底面为菱形,平面为棱的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求点到平面的距离.
更新:2022/06/25组卷:45
2 . 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=1,EF为线段BB1AC1的中点.

(1)证明:平面AEF⊥平面A1ACC1
(2)若直线EA与平面ABC所成的角大小为,求点C到平面AEC1的距离.
3 . 在梯形ABCD中,E是线段AB上一点,,把沿CE折起至,连接SASD,使得平面平面AECD.


(1)证明:平面SCD
(2)求异面直线AESC所成的角;
(3)求点A到平面SCE的距离.
4 . 如图,直三棱柱中,,点是线段的中点.

(1)求三棱柱的体积;
(2)已知为侧棱的中点,求点到平面的距离.
5 . 如图,在四棱锥中,平面平面为等边三角形,是棱上一点.

(1)若,求证:平面
(2)若,求点到平面的距离.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一专题练习
6 . 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,PA=PBAB=PC=4,点MAB的中点,点N在线段BC上.

(1)求证:平面PAB⊥平面ABCD
(2)若二面角 的大小为 ,求N到平面PCD的距离.
更新:2022/06/23组卷:352
7 . 如图,在正方体中,E的中点,则直线与平面所成角的正弦值为________
8 . 正方体的棱长为分别为的中点,则下列结论正确的是(       
A.直线与直线不垂直
B.直线与平面平行
C.平面截正方体所得的截面面积为3
D.点到平面的距离是点到平面的距离的
9 . 如图在梯形中,中点,以为折痕将折起,使点到达点的位置,连接


(1)证明:平面平面
(2)当时,求点到平面的距离.
10 . 如图,在三棱柱中,


(1)证明:平面平面
(2)求点到平面的距离.