2024高三·上海·专题练习
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为矩形，
，
，
，
，
平面；
(2)若点
为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面四边形为矩形，，，，，
平面；(2)若点
为的中点，求三棱锥的体积.
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3 . 在四棱锥中，
，平面
平面.
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，，平面平面.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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4 . 如图，在直四棱柱
中，底面是直角梯形，
∥
，且
．
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，底面是直角梯形，∥，且．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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5 . 在棱长为1的正方体中，
是线段
的中点，以下关于直线
的结论正确的有（ ）
中，是线段的中点，以下关于直线的结论正确的有（ ）
A．与平面 平行 | B．与直线 垂直 |
C．与直线 所成角为 | D．与平面的距离为 |
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6 . 在长方体中，
在线段
上，且满足
.
平面
；
(2)若异面直线与
所成角的余弦值为
，求
到平面
的距离.
中，在线段上，且满足.
平面；(2)若异面直线
与所成角的余弦值为，求到平面的距离.
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7 . 如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，四边形
为矩形，平面
平面，为线段
的中点，且
.
平面
；
(2)若
，
，直线与平面所成的角为
，求点E到平面
的距离.
的底面为平行四边形，四边形为矩形，平面平面，为线段的中点，且.
平面；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求点E到平面的距离.
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解题方法
8 . 已知球的直径为，，
为球面上的两点，点
在上，且
，
平面
，若
是边长为
的等边三角形，则球心到平面
的距离为________ ．
的直径为，，为球面上的两点，点在上，且，平面，若是边长为的等边三角形，则球心到平面的距离为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，为侧棱
上一点，
．
平面；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点到平面
的距离．
中，，，，，为侧棱上一点，．
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离．
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中，底面ABCD为菱形，
，侧面
是边长为4的正三角形，
.
平面ABCD；
