1 . 在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2BC＝2，则异面直线B₁D₁与CD的距离为________；异面直线BD₁与CD的距离为________．

2 . 斜三棱柱中，底面是边长为的正三角形，侧棱与底面相邻两边的夹角都是，问多长时，点到平面与到平面的距离相等?

3 . 在三棱锥中，和均为斜边是的等腰直角三角形，，，的中点分别为，，，经过，，三点的平面与相交于；

(1)证明： ；
(2)若平面平面，且，求点到面的距离.

4 . 如图，在边长为的菱形中，，点分别是边的中点，，.沿将翻折到的位置，连接，得到如图所示的五棱锥．

(1)在翻折过程中是否总有平面平面?证明你的结论；
(2)在翻折过程中当四棱锥的体积最大时，求此时点到平面的距离；

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E、F、G、H分别为棱、、、的中点，点M为棱上动点，则（       ）
       

A．点E、F、G、H共面	B．的最小值为
C．点B到平面的距离为	D．

6 . 已知正方体的棱长为，则点到面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在直四棱柱中，底面ABCD为菱形，，，，E是的中点．

(1)证明：平面；
(2)求点B到平面的距离．

9 . 图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，点E在棱上，，.

(1)证明：；
(2)求点C到平面的距离.

10 . 如图，在四棱锥中，，，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)已知，且，求点D到平面的距离．