1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为矩形，，，，，

(1)求证：平面平面；
(2)若点为的中点，求三棱锥的体积.

3 . 在四棱锥中，，平面平面.

(1)证明：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

4 . 如图，在直四棱柱中，底面是直角梯形，∥，且．

   

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

5 . 在长方体中，在线段上，且满足.

   

(1)求证：平面平面；
(2)若异面直线与所成角的余弦值为，求到平面的距离.

6 . 如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，四边形为矩形，平面平面，为线段的中点，且.

       

(1)求证：平面；
(2)若，，直线与平面所成的角为，求点E到平面的距离.

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，，为侧棱上一点，．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小；
(3)求点到平面的距离．

8 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，，侧面是边长为4的正三角形，.

(1)证明：平面平面ABCD；
(2)求点A到平面SBC的距离.

9 . 如图,圆柱的轴截面是正方形,点在底面圆周上,且于点.设直线与平面所成角为,其正弦值.圆柱与三棱锥的体积之比不超过.

(1)求证:;
(2)判断的形状,请说明理由;
(3)若底面半径,计算点到平面的距离.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是等边三角形，且
   
(1)求证：平面平面
(2)求点到平面的距离