组卷网 > 知识点选题 > 待定系数法求函数解析式
解析
| 共计 1655 道试题
1 . 为研究一款额定功率是1.5kw、自带水温显示的电动热水壶的加热效果,在壶中水温从加热之初的室温升至完全沸腾的过程中,某数学兴趣小组统计了多个关键数值量,包含壶中水量a(单位:升)、壶中水温x(单位:)、加热时间y(单位:秒).我们选择了其中几个数据记录在如下表格中.
水量a(升)温度x时间y(秒)
3100
50320
80560
   
(1)根据记录的多组数据,兴趣小组断定3升水量的加热时间y是关于壶中水温x的一次函数.试结合表中数据,计算此函数关系式;并计算在同样室温条件下,将壶中3升水从室温烧至沸腾(即)需要的总时间;
(2)小组通过查阅资料,知道有如下科学论断:
①在同样条件下,将水烧到沸腾所花的时间与壶水量近似满足正比例关系;
②如果把水放在温度为的空气中冷却,若开始时水的温度是t分钟后水温可由公式求得,其中,是由盛水的容器所确定的常量,为自然对数的底数.
因为要赶时间,现计划在10分钟内完成从水壶通电开始烧水,烧沸腾后立即放入容器,直到水温降到这一系列过程.根据以上论断,如在水壶中加入2升水,10分钟能完成整个过程吗?如时间够用,请说明理由:如时间不够用,请建议壶中应加入的水量.
参考数据:.
2024-01-11更新 | 136次组卷 | 1卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
2 . 已知一次函数过定点
(1)若,求不等式解集.
(2)已知不等式的解集是,求的最小值.
2024-01-11更新 | 234次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题
3 . 已知是二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值是12.
(1)求的解析式;
(2)试判断函数上的单调性,并用单调性的定义证明.
2024-01-10更新 | 253次组卷 | 4卷引用:重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性(12月期中)考试数学试题
4 . 已知二次函数的解为.
(1)求
(2)证明:也是方程的解,并求的解集.
6 . 为了预防流感病毒,某中学对教室进行药熏消毒,室内每立方米空气中的含药量(单位:毫克)随时间(单位:)的变化情况如图所示,在药物释放过程中,成正比,药物释放完毕后,的函数关系式为为常数),根据图中提供的信息,回答下列问题:
   
(1)写出从药物释放开始,之间的函数关系;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低至毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室(精确到).
7 . 已知幂函数的图象过点,则下列说法中正确的是(       
A.定义域为B.值域为
C.奇函数D.减函数
2024-01-08更新 | 175次组卷 | 1卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
8 . 已知是一次函数,且,则       
A.B.
C.D.
9 . 已知函数,图象经过点,且.
(1)求的值;
(2)判断并用定义证明函数在区间上的单调性.
10 . 已知为二次函数,且满足:对称轴为.
   
(1)求函数的解析式,并求图象的顶点坐标;
(2)在给出的平面直角坐标系中画出的图象,并直接写出函数的单调增区间.
2024-01-05更新 | 76次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
共计 平均难度:一般