1 . 已知
为奇函数,
为偶函数,且
.
(1)求
及
的解析式及定义域;
(2)已知函数
,是否存在实数k使得函数
有且只有1个零点?若存在,求实数k的值;若不存在,请说明理由.



(1)求


(2)已知函数


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解题方法
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解题方法
4 . 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对一切x
R都有f(x)+2f(-x)=
-(
+1)x+3a恒成立.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求关于x的不等式f(x)>0的解集.



(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求关于x的不等式f(x)>0的解集.
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5 . 设
是定义域为
的奇函数,
是定义域为
偶函数,并且
(
且
)
(1)求
的函数解析式;
(2)若函数
的图象过点
,是否存在正数
,使函数
在
上的最大值为0,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.







(1)求

(2)若函数






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单选题 | 较难(0.4) | 2022·全国·高三专题练习(文)
解题方法
压轴 6 . 已知定义域为R的偶函数
和奇函数
满足:
.若存在实数a,使得关于x的不等式
在区间
上恒成立,则正整数n的最小值为( )





A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
7 . 已知
为
上的奇函数,
为
上的偶函数,且满足
,其中
为自然对数的底数.
(1)求函数
和
的解析式;
(2)若不等式
在
恒成立,求实数
的取值范围.






(1)求函数


(2)若不等式



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解答题 | 较易(0.85) | 2021·全国·高一课时练习
解题方法
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