1 . 若函数
在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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878次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
解题方法
2 . （1）已知
，求函数
的解析式；
（2）已知是二次函数，且满足
，
，求函数的解析式；
（3）已知
，求函数的解析式；
，求函数的解析式；（2）已知
是二次函数，且满足，，求函数的解析式；（3）已知
，求函数的解析式；
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解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，且满足
，则的最小值为（ ）
的定义域为，且满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设函数与
的定义域是
，函数是一个偶函数，是一个奇函数，且
，则等于（ ）
与的定义域是，函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-03更新
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165次组卷
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2卷引用：河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 若对于任意实数
都有
，则
（ ）
对于任意实数都有，则（ ）| A．0 | B．2 | C． | D．4 |
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23-24高一上·全国·课后作业
解题方法
6 . 函数满足
，则函数
（ ）
满足，则函数（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数，分别为定义在
上的奇函数和偶函数，且满足
.
(1)求函数，的解析式；
(2)令函数
，
，求
的值域；
(3)若实数
，函数
在
上既有最大值又有最小值，且
恒成立，求实数
的取值范围.
，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足.(1)求函数
，的解析式；(2)令函数
，，求的值域；(3)若实数
，函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为
，
为偶函数，
为奇函数，则______ .
的定义域为，为偶函数，为奇函数，则
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名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为，且满足
，则的最小值为______ ．
的定义域为，且满足，则的最小值为
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2023-11-23更新
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368次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数对任意实数都有
，则_______ .
对任意实数都有，则
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