组卷网>知识点选题>单调性法求函数值域
解析
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1 . 已知函数
(1)当时,解不等式< 0;
(2)当时,求函数在区间上的值域;
(3)若不等式≥ - 6恒成立,求实数a的取值范围.
2 . 若函数,则的值域为___________.
3 . 一般地,若的定义域为,值域为,则称的“倍跟随区间”;特别地,若的定义域为,值域也为,则称的“跟随区间”.
(1)若的跟随区间,则______
(2)若函数存在跟随区间,则的最大值是______
5 . 将函数的图像向右平移1个单位、再向上平移2个单位后与原图像重合,函数在定义域上是奇函数.
(1)求出实数的值;
(2)若对于,总,使得成立,求的取值范围.
6 . 已知某种药物在血液中以每小时20%的比例衰减,现给某病人静脉注射了1个单位的该药物,设经过y个小时后,药物在病人血液中的量为x个单位.
(1)求yx的关系式;
(2)当该药物在病人血液中的量低于0.3个单位,病人就有危险,要使病人没有危险,再次注射该药物的时间不能超过多少个小时(精确到整数).
(参考数据:
7 . 已知函数,若,且,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
8 . 已知直线上存在点,使得到点为的距离之和为4.若为正数,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
9 . 已知函数(其中为常量,且)的图像经过点.若不等式在区间上恒成立,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
10 . 已知函数的表达式为.
(1)用定义证明函数上是严格增函数;
(2)设函数,求的值域.
共计 平均难度:一般