解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时,解不等式
< 0;
(2)当
时,求函数
在区间
上的值域;
(3)若不等式
≥ - 6恒成立,求实数a的取值范围.

(1)当


(2)当



(3)若不等式

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2 . 若函数
,
,则
的值域为___________ .



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解题方法
3 . 一般地,若
的定义域为
,值域为
,则称
为
的“
倍跟随区间”;特别地,若
的定义域为
,值域也为
,则称
为
的“跟随区间”.
(1)若
为
的跟随区间,则
______ .
(2)若函数
存在跟随区间,则
的最大值是______ .











(1)若



(2)若函数


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4 . 已知函数
,
,若
,
,使得
,则实数
的取值范围是( )






A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 将函数
的图像向右平移1个单位、再向上平移2个单位后与原图像重合,函数
在定义域上是奇函数.
(1)求出实数
和
的值;
(2)若对于
,总
,使得
成立,求
的取值范围.


(1)求出实数


(2)若对于




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解题方法
6 . 已知某种药物在血液中以每小时20%的比例衰减,现给某病人静脉注射了1个单位的该药物,设经过y个小时后,药物在病人血液中的量为x个单位.
(1)求y与x的关系式;
(2)当该药物在病人血液中的量低于0.3个单位,病人就有危险,要使病人没有危险,再次注射该药物的时间不能超过多少个小时(精确到整数).
(参考数据:
,
)
(1)求y与x的关系式;
(2)当该药物在病人血液中的量低于0.3个单位,病人就有危险,要使病人没有危险,再次注射该药物的时间不能超过多少个小时(精确到整数).
(参考数据:


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解题方法
7 . 已知函数
,若
,且
,则
的取值范围是( )




A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知直线
上存在点
,使得
到点
和
为的距离之和为4.若
为正数,则
的取值范围是( )







A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 已知函数
(其中
,
为常量,且
,
,
)的图像经过点
,
.若不等式
在区间
上恒成立,则实数
的取值范围是( )











A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 已知函数
的表达式为
.
(1)用定义证明函数
在
上是严格增函数;
(2)设函数
,
,求
的值域.


(1)用定义证明函数


(2)设函数



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