解题方法
1 . 设函数
，若
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数
在上的单调性；
(2)若存在
，
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若存在
，，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 已知命题“
”为真命题，则实数的取值范围为（ ）
”为真命题，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
268次组卷
|
2卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（五）全国卷理科数学试题
5 . 对于函数
，若在定义域内存在实数x，满足
，则称为“
函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)若
为定义域在R上的“函数”，求实数m的取值范围．
，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“函数”．(1)已知函数
，试判断是否为“函数”，并说明理由；(2)若
为定义域在R上的“函数”，求实数m的取值范围．
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解题方法
6 . 已知等比数列
中，存在
，满足
，则
的最小值为（ ）
中，存在，满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 给定集合
，集合
，集合
，则下列说法正确的是（ ）.
，集合，集合，则下列说法正确的是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知正实数
满足
，且
恒成立，则
的最大值是__________ ．
满足，且恒成立，则的最大值是
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2024-04-09更新
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97次组卷
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2卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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解题方法
9 . 已知
，
且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 悬链线
指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀，柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为
，与之对应的函数
称为双曲正弦函数，令
.
(1)判断
的奇偶性和单调性，并说明理由；
(2)若关于x的方程
在
上有解，求实数
的取值范围.
指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀，柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为，与之对应的函数称为双曲正弦函数，令.(1)判断
的奇偶性和单调性，并说明理由；(2)若关于x的方程
在上有解，求实数的取值范围.
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