名校
解题方法
1 . 定义运算“*”如下：当
时，
；当
时，
．设函数
，
，则函数
的值域为（ ）
时，；当时，．设函数，，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． ， | B． |
C． 的最小值为 ，最大值为4 | D． 的最小值为12 |
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解题方法
3 . 几位同学在研究函数
时给出了下列结论，其中正确的是（ ）
时给出了下列结论，其中正确的是（ ）A．的图象关于 轴对称 |
B．在 上单调递减 |
C．当 时，有最大值 |
D．的值域为 |
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名校
4 . 已知
为函数
图象上一动点，则
的最大值为（ ）
为函数图象上一动点，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，且函数
的图象经过点
.
(1)求实数
的值；
(2)求函数的最小值和最大值.
，且函数的图象经过点.(1)求实数
的值；(2)求函数
的最小值和最大值.
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名校
解题方法
6 . 函数
，给出下列四个结论：
①的值域是
；
②
且
，使得
；
③任意
且
，都有
；
④规定
，其中
，则
．
其中，所有正确结论的序号是______________ ．
，给出下列四个结论：①
的值域是；②
且，使得；③任意
且，都有；④规定
，其中，则．其中，所有正确结论的序号是
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2024-03-01更新
|
117次组卷
|
2卷引用：北京市广渠门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . （1）已知
，求
的值；
（2）已知函数
在区间
上的最大值为2，求实数的值.
，求的值；（2）已知函数
在区间上的最大值为2，求实数的值.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求函数在
上的值域；
(2)若关于
的方程
恰有三个不等实根
，且
，求
的最大值，并求出此时实数
的值．
．(1)若
，求函数在上的值域；(2)若关于
的方程恰有三个不等实根，且，求的最大值，并求出此时实数的值．
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9 . 已知圆
：
，直线
交圆于
、
两点，点
，则三角形
面积的最大值为______ .
：，直线交圆于、两点，点，则三角形面积的最大值为
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10 . 已知
，我们定义函数
表示不小于x的最小整数，例如：
，
．
(1)若
，求实数x的取值范围；
(2)求函数
的值域，并求满足
的实数的取值范围．
，我们定义函数表示不小于x的最小整数，例如：，．(1)若
，求实数x的取值范围；(2)求函数
的值域，并求满足的实数的取值范围．
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