单调性法求函数值域填空题练习题及答案-高中数学-组卷网

2024·上海杨浦·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式求指数函数在区间内的值域

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 若函数

为奇函数，则函数

，

的值域为________.

今日更新 | 52次组卷 | 1卷引用：上海市杨浦区2024届高三下学期二模质量调研数学试卷

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2024·上海嘉定·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分段函数的值域或最值

解题方法

单调性法求函数值域

2 . 函数

的值域为______．

7日内更新 | 82次组卷 | 1卷引用：上海市嘉定区2023-2024学年高三第二次质量调研数学试卷

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2024·湖南·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围复合函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

与双曲线

，椭圆的短轴长与长轴长之比大于

，则双曲线离心率的取值范围为__________.

2024-04-12更新 | 1001次组卷 | 2卷引用：湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题

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2024·湖南·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据并集结果求集合或参数利用函数单调性求最值或值域由指数函数的单调性解不等式公式法解绝对值不等式

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 已知

，若

，则实数

的取值范围是______，

2024-04-12更新 | 719次组卷 | 1卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题

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2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

5 . 已知正实数

满足

，且

恒成立，则

的最大值是__________．

2024-04-09更新 | 98次组卷 | 2卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2024·天津·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的值域或最值函数新定义

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 记不超过

的最大整数为

．若函数

既有最大值也有最小值，则实数

的取值范围是________．

2024-04-02更新 | 416次组卷 | 2卷引用：天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷

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23-24高一上·北京东城·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

根据全称命题的真假求参数全称命题的否定及其真假判断求指数函数在区间内的值域根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）

名校

解题方法

单调性法求函数值域

7 . 命题

：“

，

”的否定形式为______；若

为真命题，则实数

的最大值为______.

2024-04-02更新 | 67次组卷 | 1卷引用：北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求对数函数在区间上的值域

解题方法

单调性法求函数值域

8 . 函数的值域为________．

2024-04-01更新 | 45次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl017

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23-24高一下·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求幂函数的值域判断一般幂函数的单调性幂函数的奇偶性的应用

解题方法

单调性法求函数值域

9 . 函数

的值域为__________.

2024-03-31更新 | 99次组卷 | 1卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题

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2024高一·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域

10 . 函数的定义域是，则其值域为______

2024-03-29更新 | 56次组卷 | 1卷引用：第13讲函数的单调性9种常见题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）

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