解题方法
1 . 已知函数.
(1)判断并证明函数在上的单调性;
(2)若存在,,使得函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)判断并证明函数在上的单调性;
(2)若存在,,使得函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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2 . 对于函数,若在定义域内存在实数x,满足,则称为“函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)若为定义域在R上的“函数”,求实数m的取值范围.
(1)已知函数,试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)若为定义域在R上的“函数”,求实数m的取值范围.
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2022高一上·全国·专题练习
解题方法
3 . 求函数的值域.
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解题方法
4 . 如图,三棱锥中,,且平面平面,,为平面的重心,为平面的重心.
(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
(1)棱可能垂直于平面吗?若不可能,说明理由;
(2)求与夹角正弦值的最大值.
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名校
解题方法
5 . 悬链线指的是一种曲线,指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀,柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状,适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其解析式为,与之对应的函数称为双曲正弦函数,令.
(1)判断的奇偶性和单调性,并说明理由;
(2)若关于x的方程在上有解,求实数的取值范围.
(1)判断的奇偶性和单调性,并说明理由;
(2)若关于x的方程在上有解,求实数的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设函数.
(1)若对于一切实数,恒成立,求实数的取值范围;
(2)若对于,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若对于一切实数,恒成立,求实数的取值范围;
(2)若对于,恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)若时,恒成立,求的最小值.
(1)求的最小值;
(2)若时,恒成立,求的最小值.
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2024-04-03更新
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218次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题
名校
8 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).双曲函数的定义域是实数集,其自变量的值叫做双曲角,双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中,譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)证明:;
(2)求时,函数的最小值.
(1)证明:;
(2)求时,函数的最小值.
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2024高三·全国·专题练习
10 . 设函数.
(1)若对于一切实数,恒成立,求实数的取值范围;
(2)若对于,恒成立,求实数的取值范围.
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