名校
解题方法
1 . 
是等腰直角三角形，∠A＝90°，
，点D满足
，点E是BD所在直线上一点，若
，则
______ ；向量
在向量
上的投影向量记为
，则实数m的取值范围为______ ．
是等腰直角三角形，∠A＝90°，，点D满足，点E是BD所在直线上一点，若，则在向量上的投影向量记为，则实数m的取值范围为
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解题方法
2 . 函数
，
的值域为
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解题方法
3 . 在一次数学兴趣课上，老师给出了一道试题给大家讨论：
“已知不全为零的实数a、b、c满足
，求
的最大值.”
甲很快提出自己的见解：这不就是柯西不等式么，直接可以求；
乙：柯西不等式我不是很清楚，但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题；
丙：我愿意尝试一下消元，看看字母少点会不会好做点；
丁：这与解析几何中的距离公式相似，能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法，或者自己设计思路可得其正确的最大值为________ .
“已知不全为零的实数a、b、c满足
，求的最大值.”甲很快提出自己的见解：这不就是柯西不等式么，直接可以求；
乙：柯西不等式我不是很清楚，但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题；
丙：我愿意尝试一下消元，看看字母少点会不会好做点；
丁：这与解析几何中的距离公式相似，能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法，或者自己设计思路可得其正确的最大值为
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解题方法
4 . 已知，
，
，则
的最小值为______ ．
，，，则的最小值为
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2023-06-22更新
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1406次组卷
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4卷引用：河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷理科数学试题
河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷理科数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷文科数学试题（已下线）考点4 函数的值域（最值） 2024届高考数学考点总动员 (讲)河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题
解题方法
5 . 已知实数a，b满足
，则
的最小值是__________ .
，则的最小值是
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2023-04-17更新
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2345次组卷
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11卷引用：广东省茂名市2023届高三二模数学试题
广东省茂名市2023届高三二模数学试题山东省青岛市即墨区2022-2023学年高三下学期教学质量检测数学试题（已下线）数学（上海卷）（已下线）押新高考第13题 指数对数幂函数（已下线）专题09 函数与导数-2专题04指对幂函数与函数零点问题专题03函数的概念与基本初等函数（已下线）考点4 函数的值域（最值） 2024届高考数学考点总动员 (讲)（已下线）3.2 对数（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）热点2-2 函数的最值（值域）及应用（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
6 . 已知函数
的值域为
，则常数
______ ．
的值域为，则常数
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7 . 若
，
，则当
______ 时，
取得最大值，该最大值为______ .
，，则当取得最大值，该最大值为
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2022-12-20更新
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986次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】（已下线）考点4 函数的值域（最值） 2024届高考数学考点总动员 (讲)（已下线）重难点突破13 多元函数最值问题（十二大题型）重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)
名校
解题方法
8 . 函数
的值域是______ ．
的值域是
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2022-11-15更新
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820次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）函数专题：简单函数值域的求法-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 函数
的值域是_________ .
的值域是
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名校
解题方法
10 . 函数
的值域是______ .
的值域是
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2022-10-11更新
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1032次组卷
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3卷引用：浙江省湖州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
浙江省湖州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）函数专题：简单函数值域的求法-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
