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1 . 已知函数
满足
，当
时，
，则（ ）
满足，当时，，则（ ）A． 为奇函数 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2 . 已知函数对任意
恒有
，且当
时，
．若存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为（ ）
对任意恒有，且当时，．若存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数满足对任意
，都有
，且当时，
，函数
是定义域为
的偶函数，满足
，且当
时，
，则（ ）
满足对任意，都有，且当时，，函数是定义域为的偶函数，满足，且当时，，则（ ）A． | B． |
C．在 上单调递减 | D． |
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解题方法
4 . 已知是定义域为
的奇函数，函数
，且当
时恒成立，则（ ）
是定义域为的奇函数，函数，且当时恒成立，则（ ）A． | B．不等式 的解集为 |
C． 在 上单调递增 | D．的图象与 轴有3个交点 |
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解题方法
5 . 定义区间
的长度为
，记函数
（其中
）的定义域
的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
的长度为，记函数（其中）的定义域的长度为，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．的最大值为 |
C．在 上单调递增 |
D．给定常数 ，当 时，的最小值为 |
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6 . 定义在上的函数满足：对任意
都有
，且当
时，
恒成立.下列结论中可能成立的有______ .
①为奇函数；
②对定义域内任意
，都有
；
③对
，都有
；
④
.
上的函数满足：对任意都有，且当时，恒成立.下列结论中可能成立的有①
为奇函数；②对定义域内任意
，都有；③对
，都有；④
.
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7 . 设函数为上的增函数，令
．
(1)判断并证明
在上的单调性；(2)若
，判断
与2的大小关系并证明；(3)若数列
的通项公式为
，试问是否存在正整数
，使
取得最值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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8 . 已知函数的定义域为R，且
，若
，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．有最大值 |
C． | D．函数 是奇函数 |
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9 . 已知函数
，其中
，
为实数且
.
(1)当
时，根据定义证明
在
单调递增；
(2)求集合
.
，其中，为实数且.(1)当
时，根据定义证明在单调递增；(2)求集合
.
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解题方法
10 . 已知函数定义域为
，
，
，则下列命题正确的个数是（ ）
①若
，
，则函数
在
上是增函数
②若
，
，则函数是奇函数
③若，
，则函数是周期函数
④若
，且，
，则函数
在区间
上单调递增，函数
在区间上单调递减
定义域为，，，则下列命题正确的个数是（ ）①若
，，则函数在上是增函数②若
，，则函数是奇函数③若
，，则函数是周期函数④若
，且，，则函数在区间上单调递增，函数在区间上单调递减| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
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