名校
1 . 指数级增长又称为爆炸式增长，其中一条结论是：当
时，指数函数
在区间
上的平均变化率随t的增大而增大．
已知实数a，b，满足
．
(1)比较
和
的大小；
(2)当
时，比较
和
的大小；
(3)当时，判断
的符号．
时，指数函数在区间上的平均变化率随t的增大而增大．已知实数a，b，满足
．(1)比较
和的大小；(2)当
时，比较和的大小；(3)当
时，判断的符号．
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2023-03-23更新
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911次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
2 . 已知函数
．
(1)证明：函数
在
上单调递增；
(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数（直接写出结论即可）．
．(1)证明：函数
在上单调递增；(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数（直接写出结论即可）．
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2023-03-23更新
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636次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在R上的偶函数.
(1)求实数m的值；
(2)利用定义证明
在
上的单调性；
(3)若
，求实数a的取值范围.
是定义在R上的偶函数.(1)求实数m的值；
(2)利用定义证明
在上的单调性；(3)若
，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知
是偶函数，
是奇函数．
(1)求
，
的值；
(2)用定义证明
的在
上单调递增；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
是偶函数，是奇函数．(1)求
，的值；(2)用定义证明
的在上单调递增；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-22更新
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1255次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷江苏省苏州市南航苏州附中2023-2024学年高一上学期12月阳光测试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）
名校
解题方法
5 . 若
，则函数在
上的值域是______________ ．
，则函数在上的值域是
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2023-03-22更新
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1234次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10讲 函数的单调性与最大（小）值-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）3.1.2 函数的单调性（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数性质综合小题归类-【巅峰课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数关于
对称，当
时，
恒成立，设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
关于对称，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 定义在
上函数
满足
，当
时，
，则不等式
的解集是（ ）
上函数满足，当时，，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-22更新
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304次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市八县区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州市八县区2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市第七中学转塘校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十一大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
名校
8 . 已知函数
且
.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)当
时，判断在
的单调性并加以证明；
(3)解关于
的不等式
.
且.(1)讨论函数
的奇偶性;(2)当
时，判断在的单调性并加以证明；(3)解关于
的不等式.
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2023-03-22更新
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956次组卷
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3卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求在区间
内的最小值；
(2)若对任意
都有不等式
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求在区间内的最小值；(2)若对任意
都有不等式恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数f(x)的零点；
(2)判断的单增区间并证明．
．(1)求函数f(x)的零点；
(2)判断
的单增区间并证明．
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