名校
解题方法
1 . 已知
是定义域为
的奇函数，函数
，且当
时恒成立，则（ ）
是定义域为的奇函数，函数，且当时恒成立，则（ ）A． | B．不等式 的解集为 |
C． 在 上单调递增 | D．的图象与 轴有3个交点 |
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)证明：在上单调递减；
(2)求不等式
的解集．
．(1)证明：
在上单调递减；(2)求不等式
的解集．
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2024-04-08更新
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81次组卷
|
2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2024高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 定义在
上的函数
满足下面三个条件：
① 对任意正数
，都有
；② 当
时，
；③ 
(1)求
和
的值；
(2)试用单调性定义证明：函数在上是减函数；
上的函数满足下面三个条件：① 对任意正数
，都有；② 当时，；③ (1)求
和的值；(2)试用单调性定义证明：函数
在上是减函数；
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为R，且对任意的
均有
，且对任意的
，都有
，试判断函数在定义域上的单调性.
的定义域为R，且对任意的均有，且对任意的，都有，试判断函数在定义域上的单调性.
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解题方法
5 . 函数对任意的实数a，b，都有
，且当时，
.
(1)求
的值；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)解关于实数x的不等式
.
对任意的实数a，b，都有，且当时，.(1)求
的值；(2)求证：
是R上的增函数；(3)解关于实数x的不等式
.
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名校
解题方法
6 . 定义区间
的长度为
，记函数
（其中
）的定义域
的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
的长度为，记函数（其中）的定义域的长度为，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．的最大值为 |
C．在 上单调递增 |
D．给定常数 ，当 时，的最小值为 |
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7 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)判断函数在
上的单调性，并利用单调性定义加以证明.
，且．(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数
的奇偶性；(3)判断函数
在上的单调性，并利用单调性定义加以证明.
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解题方法
8 . 若函数
为定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性；
(2)若对任意的实数
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
为定义在R上的奇函数．(1)求实数a的值，并判断函数
的单调性；(2)若对任意的实数
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
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2024-04-04更新
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461次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 对于函数
.
(1)探索函数的单调性；
(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
.(1)探索函数
的单调性；(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
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解题方法
10 . 已知偶函数
的定义域为
，
.
(1)求实数
的值；
(2)判断
的单调性，并给出证明.
的定义域为，.(1)求实数
的值；(2)判断
的单调性，并给出证明.
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