1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则下列正确的是（ ）A．当 时， |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D．函数 的图象与 轴有4个不同的交点，则 |
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2 . 已知
是定义在上的奇函数和偶函数，且
，下列选项正确的是（ ）
是定义在上的奇函数和偶函数，且，下列选项正确的是（ ）A． 的最小值为1 |
B． |
C． |
D． ，恒有 的充分不必要条件为 |
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3 . 已知函数
能表示为奇函数
和偶函数
的和．
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义，证明：函数在区间
上是增函数；
(3)令
（
），对于任意
，都有
，求实数
的取值范围．
能表示为奇函数和偶函数的和．(1)求
和的解析式；(2)利用函数单调性的定义，证明：函数
在区间上是增函数；(3)令
（），对于任意，都有，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，
.（
是以e为底的自然对数，
）
(1)求的解析式；
(2)若正数m，n满足
，求
的最大值.
是定义在R上的奇函数，且当时，.（是以e为底的自然对数，）(1)求
的解析式；(2)若正数m，n满足
，求的最大值.
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6 . 已知
是定义在
上的奇函数，当时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)若对任意的
，都有不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)若对任意的
，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 对于函数
，若存在
，使得
，则称点
与点
是函数的一对“隐对称点”，若函数
的图象存在“隐对称点”，则实数
的取值范围是（ ）
，若存在，使得，则称点与点是函数的一对“隐对称点”，若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
|
282次组卷
|
2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
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解题方法
8 . 已知函数
为偶函数，函数
为奇函数，
对任意实数恒成立.
(1)计算
、
的值；
(2)试探究
与
的关系，并证明你的结论.
为偶函数，函数为奇函数，对任意实数恒成立.(1)计算
、的值；(2)试探究
与的关系，并证明你的结论.
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9 . 已知函数
是定义域为R的偶函数，且当时，其表达式为
，则当时，其表达式为
__________ ．
是定义域为R的偶函数，且当时，其表达式为，则当时，其表达式为
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2024-02-05更新
|
495次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 定义域均为
的奇函数和偶函数，满足 
，则（ ）
的奇函数和偶函数，满足 ，则（ ）A． ，使得 | B．，使得  |
C． ，都有 | D．，都有 |
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