1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且．
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数：
(3)解不等式．

3 . 已知为偶函数,当时，，当时，求解析式.

4 . 已知函数（，且）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)若关于t方程在有且仅有一个根，求实数k的取值范围．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值．

6 . 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0，1)时，f(x)＝.求：

(1)f(1)和f(－1)的值；
(2)f(x)在[－1，1]上的解析式．

7 . 定义域为的奇函数满足，当时，，且.
(1)当时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；
(2)求函数在区间上的解析式.

8 . 已知函数的定义域为，其图象关于原点对称．当时，.
(1)求函数的解析式.
(2)求不等式的解集.
(3)设函数其中的定义域为集合，若，求实数的取值范围.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，

(1)求函数的解析式；
(2)在给定的直角坐标系内画出的图像，并指出的减区间（不必说明理由）；
(3)求在上的最大值和最小值（不必说明理由）.

10 . 已知（且）是上的奇函数，且
(1)求的解析式；
(2)把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，，记，是否存在正整数n，使不等式有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由；
(3)函数在区间上的值域是，求的取值范围．