组卷网 > 知识点选题 > 单调性与奇偶性综合问题
解析
| 共计 1144 道试题
1 . 已知二次函数
(1)若为偶函数,求上的值域;
(2)当时,恒成立,求实数a的取值范围.
7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用:第3题 二次问题恒成立,转化最值求参数
2 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦: ,双曲余弦: .
是自然对数的底数,
(1)解方程:
(2)求不等式:的解集;
(3)若对任意的 ,关于的方程 有解,求实数取值范围.
2024-03-21更新 | 48次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
3 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数上的单调性并用定义证明;
(3)解关于的不等式.
2024-03-21更新 | 117次组卷 | 1卷引用: 浙江省嘉兴市清华附中嘉兴实验高级中学2023-2024学年高一上学期10月学科综合素养测试数学试题

4 . 已知是定义在R上的偶函数,当时,


(1)求函数R上的解析式;
(2)若函数在区间单调递增,求实数m的取值范围.
5 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)若,使得不等式成立,求的取值范围;
(3)若函数的图象经过点,且函数上的最大值为,求的值.
2024-03-19更新 | 79次组卷 | 1卷引用:四川省攀枝花市2023-2024学年高一上学期1月质检数学试卷
6 . 已知函数.
(1)当时,判断的奇偶性,并给出证明;
(2)当时,若对任意正实数都成立,求的取值范围.
2024-03-17更新 | 121次组卷 | 1卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
7 . 已知定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)证明:上单调递增;
(3)若对任意的,都有,求的最大值.
8 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求的值,并猜想函数的单调性;
(2)若对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
2024-03-10更新 | 73次组卷 | 1卷引用:新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
9 . 已知:函数 .
(1)判断函数的奇偶性并加以证明
(2)利用单调性的定义证明:函数上单调递减;
(3)直接写出方程)的根的个数.
2024-03-10更新 | 42次组卷 | 1卷引用:北京市第二十七中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试卷
10 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义法证明:
(3)求不等式的解集.
2024-03-08更新 | 144次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期开学测试数学试题
共计 平均难度:一般