组卷网>知识点选题>对称性与奇偶性综合问题
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| 共计 303 道试题
1 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现了更一般结论:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,试根据此结论解答下列问题:
(1)若函数满足对任意的实数mn,恒有,求的值,并判断此函数图象是否中心对称图形?若是,请求出对称中心坐标;
(2)若(1)中的函数还满足时,,求不等式的解集;
(3)若函数.若的图象有3个不同的交点其中,且,求值.
单选题 | 一般(0.65) | 2022·浙江杭州·高三期末
2 . 设函数),则(       
A.对任意,函数是奇函数
B.存在,使函数是偶函数
C.对任意,函数的图象是中心对称图形
D.存在,使函数的图象是轴对称图形
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高三专题练习
3 . 定义在上的奇函数,设函数的最大值为,最小值为,则__
更新:2022/01/18组卷:135
解答题 | 一般(0.65) | 2022·上海虹口·高一期末
4 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性与单调性,并说明理由;
(2)若对满足的实数pq,都有,求实数m的取值范围.
5 . 设R上的奇函数,当时,,又,若时,函数的图像的交点坐标为,……,,则       
A.-6B.6C.7D.8
6 . 有下列几个命题,其中正确的命题是(       
A.函数上是减函数
B.函数的单调减区间是
C.已知函数对任意的,都有的图象关于对称,则
D.已知函数是奇函数,则
7 . 已知函数是奇函数,若函数图象的交点分别,则交点的所有横坐标和纵坐标之和为___________
单选题 | 一般(0.65) | 2021·河北遵化·高一期中
8 . 函数的图象关于(       
A.轴对称B.轴对称
C.坐标原点对称D.直线轴对称
单选题 | 较易(0.85) | 2020·天津·高一期末
9 . 设函数是偶函数,且单调递增,若实数满足,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2021·浙江·无高二期中
10 . 已知函数,若.则的最大值为(       
A.B.C.D.