名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
及其导数
，若
为偶函数，
为奇函数，则（ ）
及其导数，若为偶函数，为奇函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-12更新
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530次组卷
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4卷引用：福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足
，若
，则
）
，若，则 ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．2021 |
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解题方法
3 . 定义在R上的函数
满足
，
，若
，则
__________ ，
__________ ．
满足，，若，则
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名校
解题方法
4 . 设函数f（x）的定义域为R，且函数
的图像关于直线
对称，函数
的图像关于点（3，0）对称，则下列说法正确的是（ ）
的图像关于直线对称，函数的图像关于点（3，0）对称，则下列说法正确的是（ ）| A．4是f（x）的周期 | B． |
| C． | D． |
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2022-11-11更新
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849次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市一级校联盟(九校)联考2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
是定义在R上的奇函数，满足
．当
时，
，则下列结论中正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，满足．当时，，则下列结论中正确的是（ ）A．函数的图像关于直线 对称 |
B．函数在区间 单调递减 |
C．当 时，有1012个零点 |
D．函数的图像关于点 对称 |
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2022-11-10更新
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376次组卷
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3卷引用：四川省南充市2022-2023学年高三适应性考试（零诊）理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是定义在
上的偶函数，且函数
的图像关于原点对称，若
，则
的值为（ ）
是定义在上的偶函数，且函数的图像关于原点对称，若，则的值为（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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2022-11-10更新
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818次组卷
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4卷引用：浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题2-2 点对称+轴对称+周期+单调性-2上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题上海市回民中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 定义在
上的奇函数f（x）满足：f（2＋x）－f（2－x）＝（x＋2）f（2），且f（x）在区间[0，1]上单调递增，则下列说法错误的是（ ）
上的奇函数f（x）满足：f（2＋x）－f（2－x）＝（x＋2）f（2），且f（x）在区间[0，1]上单调递增，则下列说法错误的是（ ）| A．当n∈Z时，f（2n＋1）≠0 |
| B．若f（x）＝0，则x＝2n（n∈Z） |
| C．若x1，x2∈[－1，1]，且x1＋x2＞0，则f（x1）＋f（x2）＞0 |
D．当x∈[3，5]时，不等式（2x－9）f（x－4）＞0的解集为 |
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名校
解题方法
8 . 已知定义在上的奇函数满足
，当
时，
，则
（ ）
上的奇函数满足，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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827次组卷
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3卷引用：福建省泉州一中、南安一中2023届高三上学期期中考试数学试题
真题
解题方法
9 . 设是定义在上以
为周期的函数，在
内单调递减，且
的图象关于直线
对称，则下面正确的结论是（ ）
是定义在上以为周期的函数，在内单调递减，且的图象关于直线对称，则下面正确的结论是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数的定义域是，函数是偶函数，
是奇函数，则（ ）
的定义域是，函数是偶函数，是奇函数，则（ ）A． | B． |
| C．4是函数的一个周期 | D．函数的图象关于直线x＝9对称 |
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