2024高三·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，设
的最大值、最小值分别为
，
，若
，则正整数
的取值个数是______ .
，设的最大值、最小值分别为，，若，则正整数的取值个数是
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2 . 已知函数
，记
是
在区间
上的最大值．
(1)当
且
时，求的值；
(2)若
，证明
．
，记是在区间上的最大值．(1)当
且时，求的值；(2)若
，证明．
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解题方法
3 . 函数
，其中
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，f（x）的最小值为0，求a的值．
，其中．(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，f（x）的最小值为0，求a的值．
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4 . 设函数
．
(1)若对于一切实数
，
恒成立，求实数的取值范围；(2)若对于
，
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
在区间
上的最大值是7，则
__________ .
在区间上的最大值是7，则
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解题方法
6 . 已知函数
在区间
上的最小值是1，则（ ）
在区间上的最小值是1，则（ ）A． 或 | B． | C． | D．或 |
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解题方法
7 . 函数
的最小值和最大值分别是
，且
，求.
的最小值和最大值分别是，且，求.
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8 . 已知二次函数
满足
，且
.
(1)求解析式；
(2)讨论在区间
上的最大值.
满足，且.(1)求
解析式；(2)讨论
在区间上的最大值.
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解题方法
9 . 设函数
．
(1)若
，函数在
的值域是
，求函数
的表达式；
(2)令
，若存在实数
，使得
|与
|同时成立，求
的取值范围
．(1)若
，函数在的值域是，求函数的表达式；(2)令
，若存在实数，使得|与|同时成立，求的取值范围
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解题方法
10 . 已知函数
，满足
.
(1)求
值；
(2)在上，函数的图象总在一次函数
的图象的上方，试确定实数m的取值范围；
(3)设当
时，函数的最小值为
，求
的解析式.
，满足.(1)求
值；(2)在
上，函数的图象总在一次函数的图象的上方，试确定实数m的取值范围；(3)设当
时，函数的最小值为，求的解析式.
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