组卷网>知识点选题>分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题
显示知识点
显示答案
| 共计 143 道试题
1 . 对在意实数ab,定义函数.已知函数,其中,记
(1)求使得等式成立的x的取值范围;
(2)求在区间上的最小值.
知识点:
2 . 在ABC中,内角ABC所对应的边分别是abcABC的面积为S.已知,且
(1)求角C的大小;
(2)若对任意的恒成立,且函数有最小值,求m的值.
3 . 已知函数)是奇函数.
(1)若,对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)设),若,问是否存在实数使函数上的最大值为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
4 . 已知函数是偶函数,且.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设,求函数的最小值
(3)设,对于(2)中的,是否存在实数,使得函数时有且只有一个零点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
多选题 | 较难(0.4) | 2021·江苏·高一单元测试
5 . 已知函数,下列说法正确的是(       
A.当时,为偶函数;
B.存在实数a,使得为奇函数;
C.当时,取得最小值
D.方程可能有三个实数根.
更新:2022/04/08组卷:119
解答题 | 较难(0.4) | 2021·江苏·高一单元测试
6 . 已知函数
(1)判断函数 的奇偶性,并说明理由;
(2)当 时,求函数 的单调区间;
(3)求函数 的最小值
更新:2022/04/06组卷:125
解答题 | 较难(0.4) | 2021·江苏·高一单元测试
7 . 已知二次函数的图象经过,且函数是偶函数.
(1)求的解析式;
(2)已知,求函数上的最大值和最小值;
(3)函数的图象上是否存在这样的点P,其横坐标是正整数,纵坐标是一个正整数的完全平方数?如果存在,求出所有满足条件的点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
更新:2022/04/06组卷:66
解答题 | 较难(0.4) | 2021·江苏·高一单元测试
8 . 已知函数
(1)当时,求的单调区间不要求证明
(2)若为偶函数,求a的值;
(3)若的最小值,求实数a的取值范围.
更新:2022/04/05组卷:93
解答题 | 较难(0.4) | 2021·江苏·高一单元测试
9 . 已知函数
(1)当时,判断并证明函数的奇偶性;
(2)求函数上的最小值.
更新:2022/04/05组卷:82