1 . 在①,②这两个条件中任选一个,补充到下面问题的横线中,并求解该问题.
已知函数
(1)若,求函数在上的值域;
(2)当___________时,求函数的最小值以及相应的的值.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
已知函数
(1)若,求函数在上的值域;
(2)当___________时,求函数的最小值以及相应的的值.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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2022-11-16更新
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223次组卷
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2卷引用:北京市第一五六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知二次函数的图象过点,且.
(1)求的解析式;
(2)已知.,求函数在上的最小值(直接写出答案);
(3)若,若函数在上是单调函数,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)已知.,求函数在上的最小值(直接写出答案);
(3)若,若函数在上是单调函数,求的取值范围.
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2022-11-14更新
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395次组卷
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4卷引用:江苏省常州高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)已知a为实数,函数的最大值为,求.
(1)求函数的值域;
(2)已知a为实数,函数的最大值为,求.
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2022-11-14更新
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328次组卷
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4卷引用:山西省晋中市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
4 . 已知函数,.
(1)若,求函数在上的最小值的解析式;
(2)若对任意,都有,求实数m的取值范围.
(1)若,求函数在上的最小值的解析式;
(2)若对任意,都有,求实数m的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)直接写出在区间上的单调性(无需证明);
(2)求在区间上的最大值;
(3)设函数的定义域为,若存在区间,满足: ,使得,则称区间为的“区间”.已知,是函数的“区间”,求实数的最大值.
(1)直接写出在区间上的单调性(无需证明);
(2)求在区间上的最大值;
(3)设函数的定义域为,若存在区间,满足: ,使得,则称区间为的“区间”.已知,是函数的“区间”,求实数的最大值.
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6 . 已知函数 ,且不等式的解集为.
(1)求 的值;
(2)求函数在上的最大值;
(3)若对于任意 ,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求 的值;
(2)求函数在上的最大值;
(3)若对于任意 ,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2022-11-11更新
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492次组卷
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2卷引用:陕西省西安市户县四中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)证明:,并求函数的值域;
(2)已知为非零实数,记函数的最大值为.
①求;②求满足的所有实数.
(1)证明:,并求函数的值域;
(2)已知为非零实数,记函数的最大值为.
①求;②求满足的所有实数.
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8 . 已知函数.(其中)
(1)若在上有两个零点,求实数的值;
(2)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围.
(1)若在上有两个零点,求实数的值;
(2)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围.
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2022-11-09更新
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494次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知幂函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为,若存在,求出实数m的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数,,是否存在实数使得的最小值为,若存在,求出实数m的值.
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2022-11-09更新
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782次组卷
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4卷引用:河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)4.1 幂函数-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)若函数在上是单调递减,求a的取值范围;
(2)当时,函数在上的最大值记为,试求的最小值.
(1)若函数在上是单调递减,求a的取值范围;
(2)当时,函数在上的最大值记为,试求的最小值.
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