组卷网 > 知识点选题 > 分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题
解析
| 共计 291 道试题
1 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的联合向量,同时称函数为向量的联合函数.
(1)设函数,试求函数的联合向量的坐标;
(2)记向量的联合函数为,当时,求的值;
(3)设向量的联合函数为的联合函数为,记函数,求上的最大值.
2023-07-12更新 | 393次组卷 | 2卷引用:四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 已知函数满足.当时,
(1)若,求的值;
(2)当时,都有,求的取值范围.
2023-07-03更新 | 497次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
3 . 已知函数,其中
(1)当时,求的值域;
(2)若对任意,求实数的取值范围.
2023-06-08更新 | 548次组卷 | 1卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高一下学期5月统测数学试题
4 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的伴随向量,同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数,试求的伴随向量的坐标;
(2)记向量的伴随函数为,当时,求的值;
(3)设向量的伴随函数为的伴随函数为,记函数,求上的最大值.
5 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值;
(2)若为整数,且关于的不等式恒成立,求整数的最小值.
2023-04-10更新 | 906次组卷 | 4卷引用:江西省2023届高三教学质量监测数学(文)试题
6 . 已知函数.
(1)若,设函数上最小值为,求的解析式;
(2)若函数上单调递增,求实数的取值范围.
2023-04-01更新 | 691次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知函数上为奇函数,.
(1)求实数的值并指出函数的单调性(单调性不需要证明);
(2)设存在,使成立,求出所在的集合
(3)请问是否存在的值,使最小值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
8 . 将二次函数的图象在坐标系内自由平移,且始终过定点,则图象顶点也随之移动,设顶点所满足的表达式为二次函数.例如,当时,;当时,.
(1)当,图象平移到某一位置时,且不重合,有,其中为坐标原点,求的坐标;
(2)记函数在区间上的最大值为,求的表达式;
(3)对于常数),若无论图象如何平移,当不重合时,总能在图象上找到两点,使得,且直线无交点,求的取值范围.
9 . 设为实数,函数
(1)求的解析式;
(2)若,求的取值范围;
(3)当时,求的最大值
2023-03-07更新 | 364次组卷 | 2卷引用:第12讲 函数(5大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修一)
10 . 已知函数)为定义在R上的奇函数.
(1)判断并证明的单调性;
(2)若函数,对干任意,总存在,使得成立,求m的取值范围.
2023-03-04更新 | 863次组卷 | 4卷引用:山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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