组卷网 > 知识点选题 > 分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题
解析
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1 . 已知函数x∈[,9].
(1)当a=0时,求函数f(x)的值域;
(2)若函数f(x)的最小值为-6,求实数a的值.
2 . 我们知道,指数函数,且)与对数函数,且)互为反函数.已知函数,其反函数为.
(1)求函数的最小值;
(2)对于函数,若定义域内存在实数,满足,则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”,求实数的取值范围.
3 . 已知函数,若函数的值域为R,则实数a的取值范围是____________
2023-04-13更新 | 2082次组卷 | 5卷引用:广东省广州市第五中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题
4 . 已知函数是定义域为的奇函数,且
(1)求的解析式;
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(3)设,求的最小值.
5 . 设函数,其中.
(1)若,求函数在区间上的值域;
(2)若,且对任意的,都有,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,都有,求实数的取值范围.
6 . 设函数.
(1)求函数的值域;
(2)设函数,若对,求实数a取值范围.
2023-08-22更新 | 1608次组卷 | 10卷引用:福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
7 . 已知,函数
(1)当,请直接写出函数的单调递增区间和最小值(不需要证明);
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,恒有成立,求实数的取值范围.
8 . 已知二次函数的最大值为16;
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间的最大值.
2023-09-30更新 | 1494次组卷 | 6卷引用:广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
2022高一上·全国·专题练习
10 . 已知函数
(1)当时,求函数在区间上的值域;
(2)当时,求函数在区间上的最大值;
(3)求上的最大值与最小值.
2022-07-17更新 | 1643次组卷 | 2卷引用:专题02 二次函数在闭区间上的最值问题
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