1 . 已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？

2 . 已知函数．
（1）若，求函数在区间上的最小值；
（2）解关于x的不等式．

3 . 设函数，．
（1）当时，求的最大值和最小值；
（2）若函数的最小值为，求．

4 . 已知向量，，且.
（1）求及；
（2）若的最大值等于，求值及取得最大值时的值.

5 . 已知，.其中.设函数，如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）当时，求函数的单调增区间（写出结论即可）；
（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求实数的取值范围．
（3）当，求函数在上的最小值．

7 . 已知函数，其中．
（1）当函数为偶函数时，求m的值；
（2）若，函数，是否存在实数k，使得的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由：
（3）设函数，若对每一个不小于2的实数，都有小于2的实数，使得成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数，．若对于任意的，存在，使得成立，则a的最大值为___________．

9 . 已知函数，，若在区间上的最大值是3，则的取值范围是______.

10 . 已知函数．
（1）对任意，总有成立，求实数k的取值范围；
（2）若，求函数在上的最大值．