名校
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上是减函数，求
的取值范围；
(2)当
时，设函数的最小值为
，求函数的表达式．
．(1)若函数
在上是减函数，求的取值范围；(2)当
时，设函数的最小值为，求函数的表达式．
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解题方法
2 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)令函数
，记
的最小值为
，求的取值范围.
是定义域上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)令函数
，记的最小值为，求的取值范围.
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解题方法
3 . 
在
上最小值为.
(1)求的解析式；
(2)令
，点
在
图象上，若
，求
的取值范围.
在上最小值为.(1)求
的解析式；(2)令
，点在图象上，若，求的取值范围.
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4 . 已知函数
(1)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
(2)若
，函数在区间
上的最大值为
，求实数的值.
(1)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围.(2)若
，函数在区间上的最大值为，求实数的值.
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解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
，若存在实数，使得
，都存在
满足
，则称函数具有性质
.
(1)判断函数
是否具有性质
，
是否具有性质
，说明理由；
(2)若存在唯一实数，使得函数
，
具有性质，求实数的值.
的函数，若存在实数，使得，都存在满足，则称函数具有性质.(1)判断函数
是否具有性质，是否具有性质，说明理由；(2)若存在唯一实数
，使得函数，具有性质，求实数的值.
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解题方法
6 . （1）已知
，求
的最小值
；
（2）已知
，求
的最小值
.
，求的最小值；（2）已知
，求的最小值.
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解题方法
7 . 已知二次函数
，当
时，函数
取得最小值2，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间
的最小值为11，求.
，当时，函数取得最小值2，且.(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在区间的最小值为11，求.
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8 . 已知函数
(1)求函数的定义域和值域；
(2)设
（为实数），求
在
时的最大值：
(3)对（2）中，若
对任意
及任意
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)求函数
的定义域和值域；(2)设
（为实数），求在时的最大值：(3)对（2）中
，若对任意及任意恒成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数是二次函数，且满足
．
(1)求函数的解析式：
(2)求函数在区间
的最小值
．
是二次函数，且满足．(1)求函数
的解析式：(2)求函数
在区间的最小值．
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10 . 已知函数
，
(1)解不等式
；
(2)对任意
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围
，(1)解不等式
；(2)对任意
，总存在，使得成立，求实数的取值范围
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