1 . 已知不等式的解集为，记函数.
(1)求证：方程必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为、，求的取值范围；
(3)是否存在这样实数的、、及，使得函数在上的值域为.若存在，求出的值及函数的解析式；若不存在，说明理由.

2 . 已知二次函数，且满足，．
(1)求函数的解析式；
(2)当时，求函数的最小值（用表示）．

3 . 设函数，，令函数．
(1)若函数为偶函数，求实数a的值；
(2)若，求函数在区间上的最大值；
(3)试判断：是否存在实数a，b，使得当时，恒成立，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同，使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：，其中，为常数.
(1)若，当时，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？
(2)若，当时，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？
(3)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数的取值范围.

5 . 已知函数，，
(1)当时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；
(2)当时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围；
(3)若不等式对任意，（）恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知当时，二次函数的值恒大于，求的取值范围．

7 . 已知函数，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若，使得，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)若在区间为单调增函数，求的取值范围；
(2)设函数在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)设函数，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知二次函数（m为常数），当时，函数值y的最小值为，则m的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．或