组卷网 > 知识点选题 > 分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题
解析
| 共计 1601 道试题
2022高一上·全国·专题练习
1 . 已知函数上恒大于或等于,其中实数求实数的范围.
2022-07-17更新 | 454次组卷 | 1卷引用:专题02 二次函数在闭区间上的最值问题
2 . 已知函数
(1)若,求上的最大值和最小值;
(2)若为单调函数,求的值;
(3)在区间上的最大值为4,求实数的值.
2022-07-17更新 | 1322次组卷 | 2卷引用:专题02 二次函数在闭区间上的最值问题
2022高一上·全国·专题练习
3 . 已知函数
(1)当时,求函数在区间上的值域;
(2)当时,求函数在区间上的最大值;
(3)求上的最大值与最小值.
2022-07-17更新 | 1643次组卷 | 2卷引用:专题02 二次函数在闭区间上的最值问题
2022高一上·全国·专题练习
4 . 已知是二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值是
(1)求的解析式;
(2)设函数上的最小值为,求的表达式.
2022高一上·全国·专题练习
5 . 若函数上的最小值为.则____
2022-07-16更新 | 1333次组卷 | 3卷引用:3.2 函数的单调性
6 . 已知函数.
(1)求上的最小值;
(2)设函数,若方程有且只有两个不同的实数根,求的取值范围.
7 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为,双曲余弦函数为,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为,且上是增函数;
为奇函数,为偶函数;
(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)证明:对任意实数为定值;
(3)已知,记函数的最小值为,求
2022-07-08更新 | 1259次组卷 | 9卷引用:广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2022高一·全国·专题练习
8 . 已知函数
(1)当时,求函数的最小值
(2)求函数的最小值为
2022-07-07更新 | 395次组卷 | 1卷引用:2.4.3 函数的单调性与最值 (培优讲义)-2022年初升高数学无忧衔接
9 . 已知函数.其中,且.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数上的最小值.
10 . 已知二次函数)的最小值为
(1)当时,求函数的最大值;
(2)设函数满足,当时,,且.若函数在区间上的值域为,求的最大值.
2022-07-02更新 | 88次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
共计 平均难度:一般