组卷网>知识点选题>分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题
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1 . 已知二次函数.
(1)若,且上的最大值为,求的值;
(2)若对任意实数,在区间上总存在两实数,使得成立,求实数的取值范围.
2 . 已知函数.
(1)若对于任意恒成立,求的取值范围;
(2)若函数,是否存在实数,使得的最小值为0?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
3 . 已知函数同时满足下列四个条件中的三个:
①当时,函数值为0;②的最大值为;③的图象可由的图象平移得到;④函数的最小正周期为.
(1)请选出这三个条件并求出函数的解析式;
(2)对于给定函数,求该函数的最小值.
4 . 已知定义在R上的偶函数fx)和奇函数gx)满足
(1)求函数fx)和gx)的表达式;
(2)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
5 . 若函数的最小值为,则的值可为(       
A.B.C.D.
7 . 已知函数,其中m为实数.
(1)求fx)的定义域;
(2)当时,求fx)的值域;
(3)求fx)的最小值.
8 . 已知是二次函数,且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,表示出函数的最小值,并求出的最小值.
10 . 已知,函数.
(1)判断函数的奇偶性,请说明理由;
(2)求函数在区间上的最小值;
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