1 . 已知函数,
(1)若的值域为,求满足条件的整数的值;
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数,且,,,求的取值范围.
(1)若的值域为,求满足条件的整数的值;
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数,且,,,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 设函数.
(1)已知在区间上单调递增,求的取值范围;
(2)是否存在正整数,使得在上恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)已知在区间上单调递增,求的取值范围;
(2)是否存在正整数,使得在上恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)求的解析式;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在,使得,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在,使得,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若为单调函数,求的取值范围;
(2)设函数,记的最大值为.
(i)当时,求的最小值;
(ii)证明:对.
(1)若为单调函数,求的取值范围;
(2)设函数,记的最大值为.
(i)当时,求的最小值;
(ii)证明:对.
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5 . 已知不等式的解集为,函数(,且),(,且).
(1)求不等式的解集;
(2)若对于任意的,均存在,满足,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若对于任意的,均存在,满足,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数,.
(1)解不等式;
(2)若对任意的,存在,使得,求实数a的取值范围.
(1)解不等式;
(2)若对任意的,存在,使得,求实数a的取值范围.
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7 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x,都有”,已知函数.
(1)证明:函数的图象关于点对称;
(2)若函数的图象关于点对称,且当时,.若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)证明:函数的图象关于点对称;
(2)若函数的图象关于点对称,且当时,.若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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名校
8 . 已知函数,.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)若函数,且的图象与的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)若函数,且的图象与的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
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2024-01-24更新
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220次组卷
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2卷引用:四川省南充市2023-2024学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
解题方法
9 . 我们知道与(且)互为反函数,它们具有以下性质:①图象关于直线对称;②的定义域是的值域,的值域是的定义域,反之亦然;③若点在函数的图象上,则点一定在函数的图象上.
(1)若函数与互为反函数,求实数a,b的值;
(2)运用(1)题中得到的函数,若对,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)若函数与互为反函数,求实数a,b的值;
(2)运用(1)题中得到的函数,若对,使得成立,求实数a的取值范围.
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名校
10 . 已知函数,,.
(1)若,使得方程有解,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围;
(3)设,记为函数在上的最大值,求的最小值.
(1)若,使得方程有解,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围;
(3)设,记为函数在上的最大值,求的最小值.
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2024-01-14更新
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436次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题