名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)已知
在
上单调递增，求a的取值范围．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)已知
在上单调递增，求a的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若在
上为增函数，求
的取值范围；
(2)若函数
在
上恰有两个零点，求的取值范围．
．(1)若
在上为增函数，求的取值范围；(2)若函数
在上恰有两个零点，求的取值范围．
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知二次函数
的图象过点
，且不等式
的解集为
.
(1)求的解析式；
(2)设
，若
在
上是单调函数，求实数
的取值范围.
的图象过点，且不等式的解集为.(1)求
的解析式；(2)设
，若在上是单调函数，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（
，常数
）．
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数在
上为增函数，求实数的取值范围
（，常数）．(1)讨论函数
的奇偶性，并说明理由；(2)若函数
在上为增函数，求实数的取值范围
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)当
时，画出函数图象并指出函数
的最大值和最小值；
(2)求实数的取值范围，使在区间
上是单调函数．
，．(1)当
时，画出函数图象并指出函数的最大值和最小值；(2)求实数
的取值范围，使在区间上是单调函数．
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6 . 已知函数
，
．
(1)若函数在
为增函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
，函数
在区间
上的值域为
，求实数的取值范围．
，．(1)若函数
在为增函数，求实数的取值范围；(2)当
时，，函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知二次函数
的图象过原点，满足
且最小值为
．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间
上单调，求实数的取值范围．
的图象过原点，满足且最小值为．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间上单调，求实数的取值范围．
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2024-03-02更新
|
101次组卷
|
2卷引用：北京市第十九中学2022-2023学年高一上学期（10月月考）期中练习（一）数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的值；
(2)若函数
为偶函数，求
的值；
(3)若
的图象的两条对称轴间的最小距离小于
，且函数在区间
上单调递增，求ω的取值范围．
．(1)当
时，求的值；(2)若函数
为偶函数，求的值；(3)若
的图象的两条对称轴间的最小距离小于，且函数在区间上单调递增，求ω的取值范围．
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9 . 已知幂函数
为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若
在
上是单调函数，求实数的取值范围．
为偶函数．(1)求
的解析式；(2)若
在上是单调函数，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . （1）已知函数
，求证：
；
（2）已知函数
在区间
上具有单调性，求实数的取值范围.
，求证：；（2）已知函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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