组卷网 > 知识点选题 > 二次不等式恒成立问题
解析
| 共计 232 道试题
1 . 函数向右平移1个单位,向上平移16个单位后得到函数,已知的函数图象与轴的一个交点坐标为,且整除.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
7日内更新 | 19次组卷 | 1卷引用:第十届高一试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2 . 若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域)上为“依赖函数”,求的取值范围;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数,使得对任意的,不等式恒成立,求实数的最大值.
2024-03-20更新 | 112次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
3 . 若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)已知函数在定义域上为“依赖函数”,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的最大值.
2024-03-14更新 | 82次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
4 . 已知函数.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
5 . 定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数恒成立,则称上的有界函数,其中称为的上界.
(1)若上是以2为上界的有界函数,求的取值范围;
(2)已知为正整数,是否存在整数,使得对,不等式恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
2024-02-27更新 | 153次组卷 | 1卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试卷
6 . 已知函数
(1)若,且图象关于对称,求实数的值;
(2)若
(i)方程恰有一个实根,求实数的取值范围;
(ii)设,若对任意,当时,满足,求实数的取值范围.
2024-02-27更新 | 98次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题
7 . 设函数
(1)当时,判断的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,若对任意的,均有成立,求的最大值.
2024-02-25更新 | 98次组卷 | 1卷引用:江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
8 . 已知函数满足:对,都有,且当时,函数
(1)求实数的值,并写出函数在区间的零点无需证明
(2)函数,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
2024-02-20更新 | 112次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
9 . 设函数的定义域为R,且,当时,,若对于,都有恒成立,则t的取值范围是(       
A.B.C.D.
2024-02-17更新 | 267次组卷 | 1卷引用:江西省吉安市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
10 . 设函数,对任意给定的,都存在唯一的,使得成立,则a的最小值是(       
A.B.1C.D.2
2024-02-14更新 | 155次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题
共计 平均难度:一般