2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 若函数的定义域为R,则实数a的取值范围为________ ;
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2 . 下列命题中正确的有( )
A.是幂函数,且在单调递减,则 |
B.的单调递增区间是 |
C.的定义域为,则 |
D.的值域是 |
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名校
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3 . 若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)已知函数在定义域上为“依赖函数”,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的最大值.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)已知函数在定义域上为“依赖函数”,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的最大值.
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解题方法
4 . 设函数,其中.
(1)若,求函数在区间上的值域;
(2)若,且对任意的,都有,求实数的取值范围;
(1)若,求函数在区间上的值域;
(2)若,且对任意的,都有,求实数的取值范围;
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名校
解题方法
5 . 已知二次函数的最小值为,且.
(1)求的解析式;
(2)当时,恒成立,试确定实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)当时,恒成立,试确定实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知二次函数.
(1)若的解集为,解关于x的不等式;
(2)若,对于,不等式恒成立,求实数c的取值范围.
(1)若的解集为,解关于x的不等式;
(2)若,对于,不等式恒成立,求实数c的取值范围.
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解题方法
7 . 若不等式对一切实数都成立,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知函数为奇函数.
(1)求,判断的单调性,并用定义证明;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,判断的单调性,并用定义证明;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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225次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高一上学期期末学科素养水平监测数学试题
解题方法
9 . 已知关于的不等式(其中)在R上恒成立,则有( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得在上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得在上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2024-03-01更新
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216次组卷
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2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题