名校
解题方法
1 . 已知定义域为R的函数满足以下两个条件：①对任意实数x、y，恒有
；②
在R上单调递增.请写出一个同时满足上述两个条件的函数解析式__________ ．
；②在R上单调递增.请写出一个同时满足上述两个条件的函数解析式
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2023-02-12更新
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326次组卷
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6卷引用：广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
2 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围．
，其中且．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性；(3)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围．
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2023-02-10更新
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549次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 函数
．
(1)若
的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)当
时，若的值域为R，求实数a的值；
(3)在（2）条件下，
为定义域为R的奇函数，且
时，
，对任意的
，解关于x的不等式
．
．(1)若
的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)当
时，若的值域为R，求实数a的值；(3)在（2）条件下，
为定义域为R的奇函数，且时，，对任意的，解关于x的不等式．
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4 . 已知函数
（且）在
上的最大值与最小值之差为
.
(1)求的值；
(2)若函数
，判断的单调性，并用定义证明.
（且）在上的最大值与最小值之差为.(1)求
的值；(2)若函数
，判断的单调性，并用定义证明.
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2023-02-05更新
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144次组卷
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2卷引用：山西省晋城市部分学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
5 . 已知函数
（且
）有最大值，则实数的取值范围是（ ）
（且）有最大值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 若函数
.
(1)讨论函数的奇偶性，说明理由；
(2)若函数在
上为减函数，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
的奇偶性，说明理由；(2)若函数
在上为减函数，求实数a的取值范围.
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名校
7 . 设函数
.
(1)证明：函数在
上是增函数；
(2)若
是否存在常数
，使函数
在
上的值域为
，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.
.(1)证明：函数
在上是增函数；(2)若
是否存在常数，使函数在上的值域为，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
8 . 已知函数
，对于任意的
，都存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为______ .
，对于任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围为
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9 . 设函数
，若
是函数的最大值，则实数的取值范围为______ .
，若是函数的最大值，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
10 . 若指数函数
在
上的最大值和最小值的和是6,则
（ ）
在上的最大值和最小值的和是6,则（ ）| A．2或3 | B．-3 | C．2 | D．3 |
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