名校
1 . 对于函数
，若在定义域内存在实数x满足
，则称函数
为“局部奇函数”．
(1)若函数
在区间
上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
(2)若函数
在定义域R上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
，若在定义域内存在实数x满足，则称函数为“局部奇函数”．(1)若函数
在区间上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围；(2)若函数
在定义域R上为“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 定义：若函数的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．
(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．
(2)若函数
是紧缩函数，求
的取值范围．
(3)已知常数
，函数
，
是紧缩函数，求
的取值集合．
的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．(2)若函数
是紧缩函数，求的取值范围．(3)已知常数
，函数，是紧缩函数，求的取值集合．
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7日内更新
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80次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，存在实数
使得
成立，若正整数
的最大值为8，则正实数的取值范围是______ .
，存在实数使得成立，若正整数的最大值为8，则正实数的取值范围是
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7日内更新
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404次组卷
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2卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
4 . 已知函数
(1)若函数
在区间
上的最小值为
，求实数的值；
(2)若函数
在其定义域内存在实数
满足
，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
(1)若函数
在区间上的最小值为，求实数的值；(2)若函数
在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”，若函数是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
分别为定义在
上的奇函数和偶函数，且满足
．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，求
在
上的最小值，并求对应的的值．
分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足．(1)求
的解析式；(2)设函数
，求在上的最小值，并求对应的的值．
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名校
6 . 已知函数
，
，若对于
，
，使得
成立，则实数m的取值范围是（ ）
，，若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的定义域为 |
B．的值域为 |
C．当 时，为奇函数 |
D．当 时， |
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2024-04-08更新
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1211次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）2.1 函数的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试（一）数学试题
名校
9 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数m的取值范围.
为奇函数.(1)求实数a的值；
(2)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若有最小值3，求的值.
.(1)若
，求的单调区间；(2)若
有最小值3，求的值.
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