解题方法
1 . 已知表示集合的整数元素的个数,若集合,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知为实数,则“”是“”的( )条件.
A.充分非必要 | B.必要非充分 | C.充分必要 | D.既非充分又非必要 |
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解题方法
3 . “双碳”战略倡导绿色、环保、低碳的生活方式.加快降低碳排放的步伐,有利于引导绿色技术创新,提高产业和经济的竞争力.某企业准备在新能源产业上布局,计划第1年投入万元,此后每年投入的资金比上一年增长,到第年,投入的资金首次超过万元,则( )(参考数据:)
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2024-03-12更新
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110次组卷
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2卷引用:河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数且.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,是否存在,使得在区间上的值域是,若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,是否存在,使得在区间上的值域是,若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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解题方法
5 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 若函数(且)满足,则不等式的解集为__________ .
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解题方法
7 . 对于定义在区间上的两个函数和,如果对任意的,均有不等式成立,则称函数与在上是“友好”的,否则称为“不友好”的.
(1)若,,则与在区间上是否“友好”;
(2)现在有两个函数与,给定区间.
①若与在区间上都有意义,求的取值范围;
②讨论函数与与在区间上是否“友好”.
(1)若,,则与在区间上是否“友好”;
(2)现在有两个函数与,给定区间.
①若与在区间上都有意义,求的取值范围;
②讨论函数与与在区间上是否“友好”.
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解题方法
8 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时,发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性,还无法准确地描述出函数的图象,例如函数和,虽然它们都是增函数,但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献,该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义:设连续函数f(x)的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称为上的凹函数;若,则为凸函数. 对于函数的凹凸性,通过查阅资料,小组成员又了解到了琴生不等式(Jensen不等式):若f(x)是区间上的凹函数,则对任意的,有不等式恒成立(当且仅当时等号成立). 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议,得到了如下评注:在运用琴生不等式求多元最值问题,关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数,研究函数的凹凸性.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设)
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设)
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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239次组卷
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2卷引用:山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
9 . 已知,则实数的取值范围为___________ .
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名校
解题方法
10 . 已知函数且.
(1)求方程的解集;
(2)求关于的不等式的解集.
(1)求方程的解集;
(2)求关于的不等式的解集.
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2024-03-03更新
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104次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题