1 . 已知函数，其定义域为D．
(1)求D；
(2)设，若关于的方程在内有唯一零点，求的取值范围．

2 . 求解下列问题：
(1)设函数，且，求的解析式及定义域．
(2)已知函数，若函数（且的图象所过定点的纵坐标为．
①求函数的定义域；
②求函数的值域．

3 . 已知函数，给出下述论述，其中正确的是（       ）

A．当时，的定义域为

B．一定有最小值

C．当时，的定义域为

D．若在区间上单调递增，则实数的取值范围是

4 . 已知，函数．
(1)当时，求的定义域；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值和最小值的差不超过，求的取值范围；
(3)若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值集合．

5 . 已知函数
(1)求的定义域并判断的奇偶性；
(2)求函数的值域；
(3)若关于的方程有实根，求实数的取值范围

6 . 已知函数，其中且
(1)求的值并写出函数的解析式；
(2)求函数的定义域，再判断并证明函数的奇偶性；
(3)已知在定义域上是单调递减函数，求使的的取值范围．

7 . 已知，.
(1)求；
(2)已知函数，__________.
请从①，②选一个补充横线条件后，求函数的最大值并求函数最大值时的值.

8 . 已知函数，，若且的定义域为，求实数m的取值范围.

9 . 已知集合，，.若，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若求的定义域；
(2)若的定义域为，求实数的取值范围；
(3)若的值域为，求实数的取值范围.