1 . 已知函数．
(1)已知的定义域为的定义域为，试求和；
(2)已知命题：关于的不等式的解集是，命题：函数的定义域为，如果有且只有一个为真命题，试求实数的取值范围．

2 . 设，且，求下列函数的定义域：
(1)；
(2)．

3 . 已知．
(1)求函数的定义域和奇偶性；
(2)写出的单调性（只需写出结果即可）；
(3)设，若，总，使得成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)若的定义域为，求的定义域；
(2)证明：有且只有一个零点，且.

5 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2).

6 . 已知函数，（其中且）．
(1)若函数定义域为R ，求实数的取值范围；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．

7 . 求的定义域和值域.

8 . 对于，
(1)函数的“定义域为”和“值域为”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
(2)结合“实数a取何值时在上有意义”与“实数a取何值时函数的定义域为”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．

9 . 求函数．
(1)定义域和值域；
(2)增区间和减区间．

10 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)求的最大值，并求取得最大值时的值．