1 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意的，都有，则称函数具有性质．
(1)若函数具有性质，求：的值；
(2)设，求证：存在常数，使得具有性质；
(3)若函数具有性质，且的图像是一条连续不断的曲线，求证：函数的值域为．

2 . 已知函数，，其中为自然对数的底数.
(1)若，求；
(2)设函数，证明：在上有且仅有一个零点，且.

3 . 已知函数.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
(1)求实数k的值；
(2)设函数，求函数的单调区间；
(3)设函数，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由.

4 . 根据公式，的值所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知方程的解所在区间为，则=_____________.

6 . 定义域为的单调函数，对任意的，都有，若是方程的一个解，且，则_______

7 . 函数的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，有如下四个结论：
①函数在其定义域内单调递减；②函数的值域为；
③函数的图象是中心对称图形；④方程有且只有一个实根.
其中所有正确结论的序号是_________.

9 . 已知函数在区间内有两个极值点，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 我们把方程的实数解称为欧米加常数，记为，和一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（       ）

A．	B．
C．，其中	D．函数的最小值为