1 . 已知函数，.给出下列四个结论：
①；
②存在，使得；
③对于任意的，都有；
④.
其中所有正确结论的序号是___________.

2 . 函数的零点属于区间（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数的零点，则的值为____________．

4 . 函数的零点个数为____ .若设零点为，则与1的大小关系为 ______.

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若关于的方程的一个根大于，另一根小于，则

B．函数的值域为，则

C．函数与函数的图像关于对称

D．定义在区间上连续的函数，若，则在区间上函数没有零点

6 . 函数的零点所在的一个区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设M是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②函数的导数满足．
(1)若函数为集合M中的任意一个元素，证明：方程只有一个实根；
(2)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
(3)设函数为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意，，证明：．

8 . 已知函数的定义域为，若对于给定的非零实数，存在使得成立，则称函数具有性质.
(1)已知，判断函数是否具有性质，并说明理由；
(2)已知，若函数，具有性质，求正实数的取值范围；
(3)已知函数，的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数，具有性质.

9 . 对于函数，，若存在非零实数以及，使得，则称函数为“伴和函数”.
(1)设，，判断是否存在非零实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)设，证明：函数，为“伴和函数”；
(3)设，若函数，为“1伴和函数”，求实数的取值范围.

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的零点是

B．方程有两个解

C．函数的图象关于对称

D．用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，则方程的根落在区间上